¿Cuántas muestras son necesarias para estar "el 95% seguro que al menos el 95% - o incluso el 99% - del producto es bueno?

La respuesta depende del tipo de variable de respuesta que se está utilizando, categórica o continua. El tipo de respuesta dictará cuando utilizar:

1. Muestreo de atributo: Determina el tamaño de la muestra para una respuesta categórica que clasifica cada unidad como Buena o Mala (o quizás, en_especificación o fuera_de_especificación)
2. Muestreo de variable: Determina el tamaño de la muestra para una medida continua que sigue una distribución Normal.

El método de muestreo de atributo es válido sin importar la distribución subyacente de los datos. El método de muestreo de variable tiene una suposición estricta de normalidad, que requiere menos muestras.

Nos focalizaremos en el método de atributos.

Muestreo de atributo

Una sencilla fórmula proporcoina el tamaño de la muestra requerida para hacer una sentencia del 95% de confianza sobre la probabilidad de que un ítem este en_especificación cuando la muestra de tamaño n tiene cero defectos.

, donde reliability es la probabilidad de un ítem en-especificación.

Para una reliability de 0.95 o 95%,

Para una reliability de 0.99 o 99%,

Por supuesto, si no se quiere realizar el cálculo manualmente, se puede utilizar el cuadro de diálogo de Minitab en Estadísticas > Estadísticas básicas > 1 Proporción para ver los niveles de fiabilidad para diferentes tamañoñs de muestra.

Estos dos planes de muestreo son realmente solo planes de muestreo de aceptación C=0 con un tamaño de lote infinito. Los mismo tamaños de muestra pueden generarse utilizando Estadísticas > Herramientas de calidad > Muestreo de aceptación por atributos por:

1. Poniendo RQL a 5% para una fiabilidad del 95% o 1% para una fiabilidad del 99%.
2. Poniendo el Riesgo del consumidor (β) a 0,05, lo que resulta en un nivel de confianza del 95%.
3. Poniendo AQL a un nivel arbitrario menor que RQL, como 0,1%.
4. Poniendo el Riesgo del productor (α) a un valor arbitrario alto, como 0,5 (nótese que α debe ser menor que 1-β para que funcione).

Cambiando RQL a 1%, puede obtenerse el siguiente plan C=0:

Si se quiere realizar las mismas sentencias de confianza mientras se permite tener 1 o más defectos en la muestra, el tamaño de la muestra requerirá ser más grande. Por ejemplo, permitir 1 defecto en la muestra requerirá un tamaño de muestra de 93 para la sentencia de fiabilidad del 95%. Este es un plan de muestreo C=1. Puede generarse, en este caso, disminuyendo el Riesgo del productor a 0,05.

Puede verse que el tamaño de la muestra para una aceptación de 0 es mucho menor - en este caso, subir el número de aceptación de 0 a 1 ha incrementado el tamaño de la muestra de 59 a 93.