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La disponibilidad de herramientas como Maple nos permite introducir un enfoque experimental en la investigación que hacemos en matemáticas, cuando es apropiado. En esta charla presentamos cuatro ejemplos concretos en los que el uso de Maple ha sido esencial para descubrir, conjeturar y, en algunos casos, demostrar nuevas propiedades de los objetos matemáticos que estábamos considerando, principalmente polinomios y matrices.
En el primer ejemplo mostraremos cómo el uso de Maple nos permitió proporcionar los primeros resultados no triviales sobre la Conjetura de Casas-Alvero, que pregunta si todo polinomio que tiene una raíz en común con cada una de sus derivadas (no siempre la misma raíz) es necesariamente una potencia de un factor lineal.
El segundo ejemplo mostrará cuán útil es Maple para determinar la estructura de los…
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La IA está cobrando importancia en todos los aspectos de nuestra vida, y esto es especialmente cierto en lo que respecta a los grandes modelos lingüísticos. Su promesa es facilitar nuestro trabajo y multiplicar por mil el impacto de nuestros esfuerzos. Sin embargo, también existe la amenaza implícita de que puedan reemplazar a los humanos por completo y hacer que la mayoría de nosotros seamos redundantes. Cuando se trata de matemáticas, tanto la promesa como la amenaza parecen ser más pronunciadas que en cualquier otro campo. Después de todo, la educación y la investigación en matemáticas tienen una larga historia de aprovechar la tecnología con gran efecto. Al mismo tiempo, un campo basado en la estructura y la lógica es un candidato ideal para que la IA lo absorba.
En esta presentación, investigaremos las posibles y probables…
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