Laboratorio de Matemáticas: Límites y Derivadas

I. LECCIONES

1. Sucesiones y límites
   1. Primeros ejemplos de sucesiones
   2. La nociÓn de límite
   3. Definición de límite y primeras propiedades
   4. Problemas de sucesiones
2. Series numéricas
   1. Definición de serie numérica. Series convergentes
   2. Criterios de convergencia
   3. Suma de series convergentes
      1. Series aritmético–geométricas
      2. El número e
      3. Series hipergeométricas
   4. Problemas de series numéricas
3. Funciones
   1. El concepto de función
      1. Primeros ejemplos
      2. Funciones y sus elementos
      3. Operaciones con funciones
      4. Continuidad
   2. Funciones especiales
      1. Funciones polinomiales, racionales y algebraicas
      2. Funciones exponencial y logarítmica
      3. Funciones trigonométricas
   3. Problemas de funciones

4. Límite de funciones. Continuidad
   1. La noción de límite de una función en un punto
   2. El concepto de límite de una función
   3. Cálculo de límites de funciones
      1. Infinitésimos equivalentes
      2. Una aplicación: cálculo de asíntotas oblicuas
   4. Continuidad de una función en un punto
   5. Problemas de límites de funciones
5. Derivadas
   1. La noción de derivada
   2. La definición de derivada. Primeras propiedades
      1. Cálculo de derivadas
   3. Crecimiento y decrecimiento
   4. Concavidad y Convexidad
   5. El Teorema de Rolle y sus consecuencias
   6. Polinomios de Taylor
      1. Análisis local de una función en punto mediante sus polinomios de Taylor
      2. Infinitésimos equivalentes y polinomios de Taylor
      3. La función e^x y sus polinomios de Taylor
   7. Aplicaciones
      1. Desigualdades entre funciones
      2. Determinación de máximos y mínimos
      3. Análisis de la gráfica de una función
   8. Problemas de derivadas

II. LABORATORIOS DE MAPLE

1. Iniciación a Maple
2. Sucesiones y límites
3. Series
4. Funciones
5. Límites de funciones
6. Derivadas
7. Ejercicios de Maple

III. CUESTIONARIO