COMSOL Semiconductor Module 6.2

5.4

NOVEDADES

Ecuación de Schrödinger-Poisson

Se ha introducido una nueva interfaz multifísica Schrödinger-Poisson Equation para crear un acoplamiento bidireccional entre una interfaz física Electrostatics y una interfaz física Schrödinger Equation para modelar portadores de carga en sistemas confinados cuánticamente. El potencial eléctrico de la interfaz Electrostatics contribuye al término de energía potencial en la interfaz de la Ecuación de Schrödinger. Una suma ponderada estadísticamente de las densidades de probabilidad desde los estados propios tomados de la interfaz de la Ecuación de Schrödinger contribuye a la densidad de carga espacial en la interfaz Electrostática. Están soportadas todas las dimensiones espaciales (1D, 1D axisimétrico, 2D, 2D axisimétrico y 3D).

Un tipo de estudio dedicado Schrödinger-Poisson está disponible  para la generación automática de iteracoines auto-consistentes en la secuencia del resolvedor. Un nuevo modelo comparativo de referencia, Self-Consistent Schrödinger-Poisson Results for a GaAs Nanowire, demuestra el uso de esta nueva funcionalidad.

Recombinación de superficie asistida por trampas

Una nueva condicion de contorno, Trap-Assisted Surface Recombination, reemplaza a la casilla Surface traps en las funcionalidades Insulation, Thin Insulator Gate, y Insulator Interface. A diferencia de la antigua casilla, que permitía únicamente una  opción de trampas explícitas, la nueva condición de contorno tiene ambas opciones de recombinación SRH y trampas explícitas como su contrapartida de dominio (la condición de domino Trap-Assisted Recombination). Además, la nueva condición de contorno se extiende para incluir Schottky contacts. Se ha solucionado un problema en la formulación FEM (la carga de superficie no tiene efecto).

Modelo de túnel WKB

Ahora está disponible una nueva funcionalidad de tunelado basada en la aproximación WKB para tener en cuenta densidades de corriente adicionales para el tranporte de portadoras a través de heterouniones o barreras de Schottky via tunelado cuántico. Un nuevo modelo comparativo de referencia, Heterojunction Tunneling, demuestra el uso de esta nueva funcionalidad.

Heterouniones (Opción de emisión termoiónica) y contactos Schottky

Ahora está disponible una nueva sección Extra Current Contribution para añadir una contribución definida por el usuario o para utilizar el nuevo modelo WKB Tunneling Model mencionado anteriormente.

Heterouniones

Para la opción Thermoionic Emission, un único valor de A* (coeficiente de Richardson) se calcula seleccionando la menor masa efectiva entre los dos lados para las densidades de corriente de emisión termoiónica de ambos lados, de forma que la densidad de corriente total consistentemente se cancela a cero en el equilibrio.

Túnel aislador

La variable para el campo eléctrico perpendicular en el aislador (semi.E_ins) ahora está disponible para el tipo de túnel definido por el usuario, haciéndola más conveniente para definir la densidad de corriente del tunelado.

Mejoras de estabilidad

El modelo de mobilidad Fletcher y los modelos SRH, Auger y recombinación Directa han sido mejorados para incorporar valores de concentración de portadores no negativos en la formulación.

Nombrado de terminal al duplicar

Cuando se duplica o pegan contactos de metal, puertas aisladas o terminales electrostáticos, la entidad duplicada ahora tiene un nuevo nombre de terminal único. Antes de la versión 5.4 la entidad duplicada tenía el mismo nombre de terminal que la entidad original.

Corriente de terminal de pequeña señal

La variable de la corriente de terminal para el análisis de pequeña señal ahora incluye la contribución desde la corriente de desplazamiento. Esto hace más conveniente calcular los parámetros concentrados como la capacidad diferencial de un contacto Schottky con bias.

Niveles de trampas continuas de pequeña señal

El análisis de pequeña señal ahora puede realizarse en sistemas con niveles de trampas continuos.

Paso de estudio de equilibrio de semiconductor

La formulación ha mejorado los contactos de metal guiados por corriente.

Modelo de célula solar de Si

El modelo actualizado si_solar_cell_ld utiliza irradiancia solar AM 1.5 y el espectro de absorción del silicio para la tasa de fotogeneración.

Modelo iD de heterounión

El modelo actualizado muestra 4 formas diferentes de alcanzar una mejor convergencia: Study 1, escalado manual; Study 2, solución heredada de Study 1 (mismo que antes); Study 3, paso Semiconductor Equilibrium como condición inicial; y Study 4, rampa tanto de dopado como de corriente termoiónica desde 1e-8 (la rampa de dopado antes estaba apagada). Se han eliminado los ajustes obsoletos del resolvedor (amortiguación inicial, número de iteración); comentarios, la descripción del modelo y la documentación del modelo se han actualizado; y las etiquetas han cambiado de nombre.

Modelo Gan_Double_Heterstructure_LED

El aumento gradual y el ajuste de los valores iniciales y los ajustes del resolvedor han sido reemplazados por el paso de estudio de Semiconductor Equilibrium. Se han eliminado los ajustes del solucionador para el estudio del bias actual. La descripción del modelo, los comentarios de configuración y la documentación del modelo se han actualizado.

Modelo de EEPROM

El estudio 1 se ha cambiado con el resolvedor por defecto y el escalado manual para su mejor convergencia (el modelo había estado utilizando la configuración de Newton altamente no lineal y luego apenas convergía).

5.3a

NOVEDADES

La versión 5.3a trae un nuevo estudio para una opción de discretización a nivel cuasi Fermi, terminales alimentados en potencia, así como tutoriales nuevos y actualizados.

Estudio de Semiconductor equilibrium

Se ha introducido un nuevo paso de estudio llamado Semiconductor Equilibrium para la interfaz física Semiconductor. Se puede utilizar este nuevo estudio para sistemas que se sabe que están en equilibrio así como para generar condiciones iniciales para sistemas no en equilibrio.

Ventana del Asistente de modelo mostrando el nuevo paso de estudio Semiconductor Equilibrium.

Formulación de nivel Cuasi-Fermi

Se ha añadido un nuevo esquema de discretización utilizando los niveles de cuasi-Fermi como variables dependientes para los portadores de carga. La formulación de nivel cuasi-Fermi proporciona una opción alternativa para hacer frente el sistema de ecuaciones a menudo altamente no lineal cuando se modelan dispositivos semiconductores, por ejemplo, a temperaturas muy bajas.

Terminal alimentado en potencia

Se ha añadido una opción a la condición de contorno de Contacto metálico para especificar la potencia del terminal. Esto es además de los terminales alimentados en tensión y en corriente y conectando a circuitos en dos formas diferentes

Funcionalidad Trapping

La funcionalidad de la función Trapping se ha ampliado de forma que los usuarios puedan entrar la ocupación de trampas inicial y el factor de degeneración individualmente para cada subnodo de nivel de energía discreta o continua. La discretización de energía, el rango de energía y el número de puntos de malla a lo largo del eje de energía también pueden adaptarse individualmente para cada subnodo de nivel de energía continua. La funcionalidad ampliada permite mayor flexibilidad en el estudio de sistemas con propiedades de trampas complejas, en particular su dinámica.

PML para la interfaz de la Ecuación de Schrödinger

Además de la condición de Contorno abierto para ondas salientes, la funcionalidad de Capas perfectamente adaptadas (PML) se añaden a la interfaz de la Ecuación de Schrödinger para absorber ondas salientes para estudios estacionarios. Esto ayuda al estudio de varios fenómenos de dispersión.

Nuevo modelo tutorial: Gross-Pitaevskii Equation for Bose-Einstein Condensation

Este tutorial resuelve la ecuación Gross-Pitaevskii para el estado tierra de un condensador Bose-Einstein en una trampa armónica, utilizando la interfaz física de la Ecuación de Schrödinger en el módulo Semiconductor Module. La ecuación es esencialmente una ecuación de Schrödinger de partícula única no lineal, con una contribución de energía potencial proporcional a la densidad de partícula local. El estudio de valores propios no es adecuada para resolver este tipo de problema de valores propios no lineales. En su lugar, se utiliza un estudio estacionario con una ecuación global forzando la normalización de la función de onda para resolver la solución de estado-tierra. El resultado para un gran número de partículas se ajusta bien con la aproximación Thomas-Fermi esperada.

Nuevo modelo tutorial: MOSCAP 1D Small Signal

La estructura metal-silicio-oxido (MOS) es el bloque de construcción fundamental para muchos dispositivos planos de silicio. Sus medidas de capacidad proporcionan mucho conocimiento sobre los principios de funcionamiento de estos dispositivos. Este tutorial construye un modelo 1D sencillo de un capacitor MOS (MOSCAP). Se calculan las curvas C-V tanto de baja como de alta frecuencia, utilizando el enfoque de análisis de pequeña señal. El modelo emplea la formulación de nivel cuasi-Fermi y el paso de estudio Semiconductor Equilibrium, ambos nuevos en COMSOL Multiphysics® versión 5.3a.

Curvas C-V para los casos de baja y alta frecuencia.

Mejoras y errores solucionados

• Formulación de volumen finito mejorada para ionización incompleta, afinidad de electrón variable espacialmente y banda gap y consistencia con la condición de equilibrio térmico
• Configuración automática del valor de restricción para el potencial eléctrico en un Contacto metálico con la altura de la barrera Schottky definida por el usuario
• Comportamiento del modelo de movilidad de campo alto mejorada a bajas corrientes
• Consistencia mejoradas para el escalado de parámetro de continuación entre todos los tipos de perfil de dopado
• Fijada la formulación para estrechamiento de la banda-gap (FVM y FEM), banda gap dependiente de posición (FVM), y difusión de portadora debido al gradiente de temperatura (FVM)
• Definiciones de variables de Fermi-Dirac corregidas para la formulación logarítmica de elementos finitos
• Formulación solucionada para el caso de altura de barrera Schottky definida por el usuario en la condición de contorno de Contacto metálico.

5.3

NOVEDADES

La versión 5.3 de COMSOL incluye en su módulo de Semiconductores una nueva interfaz física de Ecuación de Schrödinger para problemas de mecánica cuántica así como varios nuevos modelos.

Nueva interfaz física: Ecuación de Schrödinger

La interfaz recientemente añadida de Ecuación de Schrödinger resuelve la ecuación de una partícula de Schrödinger para problemas de mecánica cuántica en 1D, 2D y 3D, así como para las funciones de honda de electrones y huecos en sistemas confinados cuánticamente bajo la aproximación de la función envolvente. Se han implementado condiciones de contorno y tipos de estudios apropiados para configurar modelos fácilmente y calcular parámetros relevantes en varias situaciones, como las energías propias de estados límite, la tasa de decaimiento de los estados casilimitados, los coeficientes de transmisión y reflexión, la condición de tunelamiento resonante, y el gap de banda efectiva de una estructura superred. Se han incluido dos nuevos ejemplos en el módulo de Semiconductores que ayudan a ilustrar el uso de estas funcionalidades integradas.

Otras mejoras de rendimiento

Contactos metal controlados por corriente

Una nueva formulación logra una convergencia más fácil para modelos con condiciones de contorno de contacto metal controlado por corriente

Más opciones para especificación de densidad de trampas

para cada tipo de especie de trampa, además de la suma de densidades de trampas, ahora está disponible cada contribución individual como una opción en el correspondiente menú desplegable. Además de las trampas con tipos de especies especificados, ahora las trampas con energía neutral especificada pueden ser definidas utilizando las mismas herramientas de perfil de concentración general para dopajes y trampas.

Modelo de ionización de impacto definida por el usuario

Ahora se dispone de un modelo definido por el usuario para la funcionalidad de ionización de impacto.

Nueva aplicación: Herramienta de banda prohibida de superred

La herramienta de banda prohibida de superred ayuda al diseño de estructuras periódicas hechas con dos materiales semiconductore alternativos (superredes). La herramienta utiliza la ecuación de Schrödinger de masa efectiva para estimar los niveles de energía del estado de tierra de electrón y hueco en una estructura de superred dada. Los ingenieros de dispositivos pueden utilizar la herramienta para calcular rápidamente la banda prohibida efectiva para una estructura periódica dada e iterar los parámetros de diseño haste que alcancen un valor de banda prohibida deseada.

Para utilizar la app, entrar los parámetros de la superred deseada, incluyendo los anchos de las capas de pozo y barrera, las masas efectivas para electrone y huecos en esas capas, las bandas prohibidas en esas capas y el offset de banda de conducción. El offset de la banda de valencia se actualiza automáticamente y su positividad debería ser comprobada por el usuario de la app. El usuario también puede controlar el tamaño máximo de los elementos de la malla utilizada para los estudios. El botón de cálculo Compute obtiene la deriva en la conducción y el límite de la banda de valencia y la banda prohibida efectiva. Se grafican las funciones de onda de electrón y hueco en la ventana Gráfica.

Nuevo modelo tutorial: Doble barrera 1D

La estructura de doble barrera es interesante por su aplicación en dispositivos semiconductores como los diodos túnel resonantes.

Este ejemplo de verificación muestra la interfaz de la Ecuación de Schrödinger para configurar una estructura de barrera doble 1D GaAs/AlGaAs para analizar los estado casilimitados y su evolución en el tiempo, el fenómeno de túnel resonante y la transmisión como función de la energía. Los resultados del modelo muestran muy buena coincidencia con resultados analíticos, tanto para las energías propias calculadas para los estado casilimitados como para la condición de túnel resonante, como para el cálculo de coeficientes de transmisión.

Nuevo modelo tutorial multifísico: ISFET

Se construye un transistor de efecto de campo sensible a iones (ISFET) reemplazando el contacto de puerta de un MOSFET con un electrolito de interés. La concentración de una especie iónica específica en el electrolito puede ser determinada midiendo el cambio en la tensión de la puerta debida a la interacción entre los iones y el dieléctrico de la puerta.

Este tutorial de un sensor de pH ISFET ilustra el procedimiento para configurar el acoplamiento entre el modelo semiconductor y el modelo electrolítico. También se muestra la técnica para usar una ecuación global simple para extraer los parámetros operativos, sin la necesidad de modelar explícitamente la circuitería de realimentación real.

Nota: Ademása del módulo Semiconductor, se necesita uno de los siguientes módulos para este tutorial: Batteries & Fuel Cells Module, Chemical Reaction Engineering Module, Corrosion Module, Electrochemistry Module, Electrodeposition Module, o Microfluidics Module.

Potencial eléctrico en un ISFET

Nuevo modelo tutorial: MOSCAP 1D

La estructura MOS (oxido silicio metal) es el bloque de construcción fundamental para muchos dispositivos planos de silicio. Sus medidas de capacidad proporcionan un conocimiento profundo de los principios de sus dispositivos. Este tutorial construye un modelo 1D sencillo de una capacidad MOS (MOSCAP) y calcula las curvas C_V tanto a baja como alta frecuencia.

Curvas C-V de baja y alta frecuencia del MOSCAP.

Nuevo modelo tutorial: Célula solar de Si 1D

Este tutorial utiliza un modelo 1D sencillo de una célula solar de silicio para ilustrar los pasos básicos para configurar y realizar la simulación de un semiconductor con el módulo Semiconductor Module. Se utiliza una expresión definida por el usuario para la tasa de foto-generación y el resultado muestra las típicas curvas I-V y P-V de células solares.

El mecanismo de generación de portadora a partir del efecto fotovoltaico no se modela en detalle. En su lugar, por simplicidad, se utiliza una expresión definida por el usuario para la tasa de generación. Además, el modelo Shockley-Read-Hall es uilizado para capturar el efecto de recombinación principal. Bajo condiciones de trabajo normales, las portadoras fotogeneradas son barridas a cada lado de la región de extinción de la unión p-n. Se aplica una pequeña tensión de offset directo para extraer la potencia eléctrica, dada por el producto de la fotocorriente y la tensión aplicada.

Modelo tutorial actualizado: Bipolar transistor thermal

En una actualización del Análisis térmico de un modelo de transistor bipolar, se investigan los efectos de una temperatura no uniforme a lo largo de un dispositivo semiconductor. La interfaz Semiconductor proporciona la fuente de calor utilizada en la interfaz Transferencia de calor en sólidos, mientras que la distribución de temperatura que es utilizada en la interfaz Semiconductor es calculada por la interfaz Transferencia de calor en sólidos. Ahora, la simulación puede correr a temperaturas mucho más altas, lo que resulta en efectos térmicos más visibles.

Las distribuciones de tensión (arriba) y temperatura (abajo) en un transistor bipolar.

5.2a

NOVEDADES

El módulo Semiconductor Module 5.2a trae una nueva app para evaluar los parámetros de diseño de una célula solar de silicio en una fecha y localización específica. Las condiciones de contorno Schottky ideal, Emisión termoiónica y Nivel Quasi-Fermi continuo se han mejorado para aumentar la precisión de los modelos semiconductores, a la vez que se ahorra tiempo computacional y memoria. Más detalles sobre las novedades del módulo a continuación.

Nueva app: Celda solar de Si con óptica de rayos

Mejora de rendimiento para la condición de contorno Schottky ideal en Contactos de metal
En COMSOL Multiphysics® 5.2 y versiones anteriores, se utiliza un esquema de extrapolación constante en los contactos de metal para la condición de contorno de Schottky ideal. Esta requiere una malla mucho más fina en los contornos para producir resultados con una precisión aceptable. En la versión 5.2a se utiliza un esquema de extrapolación de mayor orden para alcanzar una precisión mucho mayor sin la necesidad de una malla extremadamente densa en el contorno. Por ejemplo, la condición de contorno Ideal Schottky se aplica en el contorno izquierdo de un dominio rectangular con una material y densidad de corriente uniformes. Los siguientes gráficos de COMSOL Multiphysics® 5.2a comparan dos mallas y los resultados correspondientes, que son muy precisos y prácticamente indistinguibles uno del otro.

La malla sin mucho refinamiento en el contorno izquierdo, donde se aplica la condición de contorno Schottky ideal.	La malla con elementos mucho más densos en el contorno izquierdo, donde se aplica la condición de contorno Schottky ideal.
Los resultados muestran muy buena uniformidad de la densidad de corriente (nótese que los valores máximo y mínimo son los mismos para 5 dígitos), incluso con la malla no refinada.	Los resultados de la malla no refinada son prácticamente indistinguibles de los resultados utilizando una malla refinada.

Rendimiento mejorado para la condición de contorno de Emisión termoiónica en heterouniones
En versiones anteriores de COMSOL Multiphysics®, se utilizaba un esquema de extrapolación constante en las heterouniones para la condición de contorno de Emisión termoiónica, similar a la condición de contorno de Schottky ideal. Esta requiere una malla mucho más fina en el contorno para producir resultados con precisión aceptable. En la versión 5.2a se utiliza un esquema de extrapolación de mayor orden para alcanzar mucha mejor precisión sin la necesidad de mallas extremadamente finas en el contorno.

Capacidades mejoradas para la condición de contorno de nivel Quasi-Fermi continuo en heterouniones

Formulacion más precisa para electrostática de dominios de conservación de carga cercana.

Ajustes de estudio optimizados que aceleran los tiempos de cálculo para los modelos tutoriales del transistor bipolar
Los ajustes del estudio para los modelos tutoriales del transistor bipolar se han optimizado para acelerar los tiempos de cálculo. El modelo 3D ahora tarda horas en resolverse, en vez de días, y el modelo 2D se resuelve en minutos en vez de horas.

5.2

Rediseño de la visualización de ecuaciones

5.1

NOVEDADES

Nueva app: LED de longitud de onda sintonizable

La nueva app del LED con longitud de onda sintonizable simula las propiedades de emisión de un dispositivo diodo emisor de luz (LED) basado en GaN. El dispositivo tiene un diseño de heteroestructura doble con una capa de InGaN ópticamente activa localizada entre dos capas de GaN. La composición de indio de la capa de InGaN puede variarse para controlar la longitud de onda de emisión. La corriente, intensidad y eficiencia del dispositivo son calculadas para un único voltaje o como función del voltaje en un rango definido por el usuario. Se calcula el espectro de emisión y cuando el pico de emisión cae dentro de un rango viable, se calcula el correspondiente valor RGB mostrando el color de emisión.

Pantallazo de la aplicación de LED de longitud de onda sintonizable que muestra el espectro de emisión y el color, tras una simulación exitosa.

Transiciones ópticas indirectas

Las absorciones ópticas en el silicio y otros materiales de banda prohibida indirecta ahora se pueden modelar utilizando la nueva funcionalidad Indirect Optical Transition. La velocidad de fotogeneración se puede calcular automáticamente utilizando un modelo empírico – lo que lo hace rápido y conveniente para simular dispositivos fotovoltaicos de silicio. Alternativamente, para otros materiales, una opción definida por el usuario permite que la velocidad de fotogeneración sea especificada utilizando el índice de refracción o un valor del coeficiente de absorción. Esta funcionalidad de transición óptica indirecta puede utilizarse como una funcionalidad independiente dentro de la interfaz Semiconductor o acoplada con las interfaces Electromagnetic Waves, Frequency Domain o Electromagnetic Waves, Beam Envelopes (requiere el módulo Wave Optics).

(a) Ajustes principales para Indirect Optical Transitions. Existen dos opciones en la lista de modelo de Transiciones: absorción de silicio empírica (Green y Keeves) y absorción definida por el usuario. El modelo empírico no requiere entradas adicionales si se calcula el campo electromagnético en una interfaz Electromagnetic Waves.

Material diamante añadido a librería de materiales semiconductores

Ahora se dispone del diamante como un material dentro de la Librería de Materiales Semiconductores.

Variables de postprocesado mejoradas para emisión espontánea

Se han añadido nuevas variables de postprocesado, que permiten que se pueda visualizar el espectro de emisión espontanea en función de la energía del fotón, longitud de onda y frecuencia. Además, ahora es posible acceder directamente a las variables de energía del fotón, longitud de onda, y frecuencia a través de la dimensión extra que es añadida por la funcionalidad de transiciones ópticas, cuando previamente era necesario calcular estas cantidades utilizando una expresión en términos de la frecuencia angular.

5.0

Nuevas herramientas para especificar dopajes

La funcionalidad de Modelar Dopajes de Semiconductor se ha reemplazado por dos nuevas funcionalidades: Modelado de Dopaje Analítico y Modelado de Dopaje Geométrico.

Estudio de inicialización de semiconductor

El estudio de iniciación de semiconductor posibilita refinar una malla 2D en regiones donde la concentración de dopantes varía rápidamente.

Interfaces optoelectrónicas

Dos nuevas interfaces—interfaz Semiconductor Optoelectronics, Beam Envelopes, y la interfaz Semiconductor Optoelectronics, Frequency Domain—permiten el modelado de la mayoría de semiconductores de banda prohibida directa interactuando con campos ópticos. Un nuevo modelo de Fotodiodo PIN GaAs demuestra las nuevas interfaces Optoelectrónicas.

Emisión espontánea

Para modelar materiales de banda prohibida directa, se tiene en cuenta la emisión espontánea en las nuevas interfaces optoelectrónicas.

Absorción de luz y emisión estimulada

En las nuevas interfaces optoelectrónicas, el cambio en la permitividad compleja, o el índice de refracción de un material debido a la absorción de luz puede calcularse y utilizarse para corregir la propagación de ondas electromagnéticas a través del material. Se muestra el uso de las nuevas condiciones de contorno de corrientes de túnel con un modelo de una EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory).

Corrientes túnel

Se ha añadido un nuevo modelo de dispositivo EEPROM. Dos condiciones de contorno-Interfaz aislador y Puerta flotante-posibilitan el modelado de corrientes túnel a través de las barreras de aislamiento y la acumulación de carga en las puertas flotantes.

Modelado de trampas

Se pueden modelar trampas de forma detallada mediante las nuevas funcionalidades de recombinación asistida de trampas y distribución de trampas explícita. Un nuevo modelo muestra cómo modelar trampas de superficie en una puerta alrededor del dispositivo MOSFET creado a partir de un nanohilo de silicio.

Modelos de estrechamiento de banda prohibida

El modelo de Material Semiconductor incluye dos nuevos modelos para estrechamiento de banda prohibida: El modelo Slotboom y el modelo Jain-Roulston.