Por Cheryl Pammer

Los intervalos de confianza muestran el rango de valores en los que se puede estar razonablemente, bien, confiado, de que en él reside nuestro valor real, y son de gran importancia para cualquier profesional de la calidad. Se puede estar un 95% seguro de que el volumen de una lata de sopa será de 390-410 ml. Se podría estar seguro en un 99% de que el 2% de los productos de mi lote son defectuosos.

Demostrar una mejora en el proceso a menudo implica demostrar una mejora significativa en la media, por lo que es en lo que tendemos a centrarnos: el centro de una distribución.

Sin embargo, los defectos no caen en el centro. Caen en las colas. Puede encontrarse información más beneficiosa en muchas situaciones a través del examen de las colas de la distribución en lugar de centrarse en la media.

Veamos algunos intervalos de confianza no tradicionales que son particularmente útiles para estimar el porcentaje que se encuentra dentro o fuera de los límites de especificación.

Estimación del 99º percentil de tiempo para completar el trabajo de laboratorio del Hospital

La gráfica de probabilidad se utiliza con la mayor frecuencia para ayudar a determinar si los datos siguen una distribución normal (basándose en lo alineados que aparecen los puntos). Proporciona un buen punto de partida para comprender los percentiles. Un percentil es el valor en el cual se estima que un porcentaje determinado de la población cae por debajo.

Pero, ¿sabía que las gráficas de probabilidad también proporcionan estimaciones de los percentiles de la distribución? Puede elegir cualquier percentil que desee en el eje Y y buscar el valor de datos correspondiente en el eje X. Los intervalos de confianza correspondientes en el gráfico de probabilidad son intervalos de confianza para el percentil específico.

Recientemente, estuve trabajando en un proyecto con un hospital que necesitaba estimar en cuántos minutos cae el 99% de su trabajo de laboratorio preoperatorio.

El valor X correspondiente a Y = 99 en el gráfico de probabilidad fue de 204 minutos. En otras palabras, el 99% de todo el trabajo previo al laboratorio debe completarse en 204 minutos.

El intervalo de confianza en torno a la estimación indicó que podríamos estar 95% seguros de que el 99% del trabajo de laboratorio se completaría en 171-244 minutos. Esto explicaba por qué las cirugías a menudo se retrasaban.

Demostración de la fiabilidad de los tubos médicos usando intervalos de tolerancia

Mientras que los percentiles estiman el porcentaje de observaciones que caen por debajo de un cierto valor, los intervalos de tolerancia proporcionan un rango en el que puede estar seguro de que un cierto porcentaje caerá dentro.

Son muy útiles para determinar dónde caerá un cierto porcentaje de la población en relación con sus límites de especificación.

Por ejemplo, una empresa de dispositivos médicos con la que estaba trabajando necesitaba mostrar una confianza de 95/99 en la resistencia a la tracción de los tubos de plástico. El requisito específico era que debían estar seguros al 95% de que la tubería resistiría 3 libras de fuerza para el 99% del producto.

Al igual que los datos del hospital, estos datos no eran normales. Debido a que un intervalo de tolerancia estima lo que está pasando en las colas de la distribución, no la media, el supuesto de distribución es importante. Aquí, una distribución de valor extremo proporcionó un buen ajuste de distribución. Debido a que el tubo no podía ser demasiado fuerte, era apropiado un límite de tolerancia de un lado, un límite inferior. El valor del límite de tolerancia inferior del 99% con una confianza del 95% fue de 10.7 libras. En otras palabras, podríamos estar seguros al 95% de que el 99% de la población de tubos tiene una resistencia a la tracción de al menos 10,7 libras, muy por encima del límite de especificación de 3 libras.

Percentiles vs Tolerancia

Considere usar intervalos de confianza en percentiles o intervalos de tolerancia la próxima vez que esté interesado en la estimación de intervalos que involucren las colas de una distribución:

• Los percentiles estiman el valor que un porcentaje dado de la población cae debajo.
• Los intervalos de tolerancia estiman el rango de mediciones dentro de un porcentaje determinado de la población.