Recoger datos es como probar un buen vino —se necesita la cantidad correcta. Con el vino, si el sorbo es demasiado pequeño te aleja de percibir un aroma sutil, pero si es demasiado grande ahoga el paladar. No podemos explicar el tamaño del sorbo que hay que tomar en una cata de vinos, pero cuando se trata de recoger datos, las herramientas de Potencia y Tamaño de la muestra de Minitab pueden decir cuántos datos se necesitarán para estar seguro de los resultados.

Para tomar decisions sensatas basadas en el análisis estadístico es necesario estar seguro de que se puede confiar en los resultados. Esto se puede medir utilizando la potencia estadística—la probabilidad de que la prueba identificará una diferencia significativa o efecto cuando éste realmente exista. La potencia estadística necesaria varía en base a los objetivos y los recursos. Por ejemplo, comprobar piezas críticas de un avión demanda un grado de certeza mayor que verificar reproductores de DVD.

Se puede utilizar las herramientas de Potencia y Tamaño de la Muestra para asegurarse de que se han recogido suficientes datos para efectuar un análisis fiable, mientas se evita derrochar recursos recogiendo más datos que los necesarios. También se puede estimar la potencia de los tests que se han realizado y estimar el tamaño de la muestra necesaria para obtener un margen de error específico.

Entender la Potencia y el Tamaño de la muestra

Las herramientas de Potencia y Tamaño de la muestra de Minitab ayudan a equilibrar la necesidad de potencia estadística con el gasto de recolectar datos respondiendo a la siguiente pregunta: ¿Cuántos datos se necesitan? Esta sencilla pero engañosa cuestión puede tomar muchas formas.

• ¿Cuántas muestras son necesarias para determinar si el grosor medio del papel de un proveedor es el mismo que el de otro proveedor?
• ¿Cuánta gente se debería de muestrear para tener una confianza del 95% de que la proporción de gente que da soporte a un candidato está dentro del 3% de su valor real?
• ¿Podemos confiar en la conclusión del test-t que indica que las notas de examen medias de dos distritos escolares no son diferentes?
• ¿Cuántas replicas de un experimento se necesitan si se desea tener al menos un 85% de oportunidad de detectar los factores que afectan significativamente a un proceso de fabricación?

Idealmente, se desea recoger datos suficientes para estar seguro de que se dispone de suficiente potencia para trazar conclusiones razonables.

Utilizar Minitab para determiner la Potencia y el Tamaño de la muestra

Minitab proporciona herramientas para estimar el tamaño de la muestra y la potencia para los siguientes test estadísticos:

• Tamaño de la muestra para estimación
• Z de 1 muestra
• t de 1- y 2-Muestras
• t pareada
• 1 y 2 Proporciones
• Tasa de Poisson de 1- y 2-Muestras
• 1 y 2 varianzas
• ANOVA de un solo factor
• Diseño factorial de 2 niveles
• Diseño de Plackett-Burman
• Diseño factorial completo general

Las funcionalidades de potencia y tamaño de la muestra de Minitab le permiten examinar cómo las diferentes propiedades de los test se afectan entre sí. Por ejemplo, con un test t de dos muestras se puede calcular:

• Tamaños de la muestra—el número de observaciones en cada muestra.
• Diferencias (efectos)—la diferencia mínima que se puede detectar entre la media para una población y la media para la otra.
• Potencia—la probabilidad de detectar una diferencia significativa cuando realmente existe.

Si se entran valores para dos de esas propiedades, Minitab calculará la tercera. Por ejemplo, si se especifican los valores para la diferencia mínima y la potencia, Minitab determinará el tamaño de la muestra requerida para detectar la diferencia especificada en el nivel de potencia especificado.

Potencia y Tamaño de la muestra prospectivos o retrospectivos

Calcular la potencia estadística antes de recoger los datos para asegurarse de que el test de hipótesis detectará efectos significativos, recibe el nombre de un estudio “prospectivo”. Por ejemplo, suponga que su empresa fabrica cereales, y necesita determinar si el proceso de llenado de las cajas se ajusta a los requerimientos. Quiere estar seguro que el peso de llenado medio del proceso no difiere del peso objetivo de 365 gramos en más de 2.5 gramos. Utilizando una desviación estándar de 4.58 gramos y una potencia del 85%, ¿cuántas cajas de cereales se necesitan para la muestra? Cuanto más muestras se comprueben, mayor será la oportunidad de detectar esa diferencia si ésta existe—pero si comprueba demasiadas muestras, el test tardará mucho en realizarse y costará más de lo necesario.

Utilizando la Potencia y Tamaño de la muestra de Minitab para t de 1 muestra se observa que únicamente se necesita muestrear 33 cajas de cereales para detectar una diferencia de más de 2.5 gramos con una potencia del 85%.

También puede utilizar Minitab para entender la potencia del test que se ha realizado. Es lo que se llama un estudio “retrospectivo”. Po ejemplo, un fabricante de piezas compara los pesos de las piezas realizadas con dos formulaciones de acero, y los resultados no son estadísticamente significativos con un p-valor de 0.05. Utilizando Minitab, el fabricante puede calcular la potencia de este test basándose en el tamaño de la muestra, la mínima diferencia que quieren ser capaces de detectar y la desviación estándar para determinar si se pueden fiar de los resultados de sus análisis. Si la potencia de detectar esta diferencia es baja, pueden querer modificar el experimento muestreando más piezas para incrementar la potencia y reevaluar las formulaciones. Sin embargo, si la potencia es alta, pueden concluir que las formulaciones de acero no son diferentes, y evitar recoger datos adicionales.

Minitab hace que la Potencia y el Tamaño de la muestra sean fáciles

Las herramientas de Potencia y Tamaño de Muestra en Minitab facilitan más que nunca el estar seguro que puede contar con los resultados de sus análisis.