En general, la geometría en COMSOL Multiphysics consta de distintos objetos dispuestos de una u otra forma. Tras realizar una determinada secuencia geométrica, existen 2 formas de finalización: Union y Assembly. La representación geométrica es relevante para luego realizar el mallado. El mallado por su parte, es un aspecto muy relevante para obtener resultados satisfactorios en COMSOL Multiphysics. Este concepto es explicado dentro en la parte de Geometry / Form the Geometry de COMSOL Learning Center [1], donde existen recursos de aprendizaje para todos los temas.

El mallado conlleva realizar varias acciones dependiendo del problema y de la física que gobierna el fenómeno de interés. ¿Qué pasa si existen dominios conectados o desconectados entre sí? Allí surge la idea de Union o Assembly. Lo anterior tiene que ver con cómo se finaliza una geometría. Por lo tanto, se evidencia la íntima relación existente entre la Geometría y la Malla. Para comprender cómo ocurre el proceso de mallado para el caso de Union y Assembly mostraremos un ejemplo en 2D. Notar que, en el caso bidimensional, el objeto se representa por una superficie sólida, y el dominio está formado por una parte de él (si el objeto está formado por varios dominios). El contorno está formado por las curvas que definen el dominio; es decir, líneas o segmentos para el caso de rectángulos de este ejemplo. Para visualizar los dominios y contornos es posible ir a Component 1 > View 1. En la ventana de Configuración de View 1 habilitar Show geometry labels. Ver Figura 1.

Fig. 1 Habilitación de Show geometry labels.

Ahora dibujamos 2 rectángulos con las dimensiones y posiciones indicadas abajo. En este primer caso, finalizamos la geometría con Form Union. El resultado se ve en Figura 2 (izquierda), donde en la ventana de herramientas de Graphics se puede pulsar sobre Select Domains o Select Boundaries para luego identificarlos. Ver Figura 2 (derecha). Se puede apreciar que existe un único objeto y 2 dominios.

• Rectangle 1
  
  • o Width: 0.75 m, Height: 1 m. Position (Corner): x=0, y=0.5 m.
• Rectangle 2
  
  • o Width: 0.75 m, Height: 1 m. Position (Corner): x=0.75, y=0 m.
• Form Union (luego se cambia a Form Assembly)

Fig. 2. Izquierda: Geometría finalizada como Union. Derecha: Identificación de los dominios 1 y 2.

Si ahora se especifica Select Boundaries para los casos de Union y Assembly, el resultado se puede ver en la Figura 3 (izquierda y derecha, respectivamente). Para el caso de Union se tienen 9 contornos, mientras que para el caso de Assembly se tienen 8. En el primer caso (Union), la frontera común está denotada por el número 6 únicamente. Es decir, hay una frontera compartida entre el dominio 1 y 2. Para el caso de Assembly, se tienen 8 contornos y donde antes era una frontera común, ahora existe el contorno 4 y contorno 5. Esto implica que no hay frontera compartida entre los dominios.

Así, el significado de la operación Union da como resultado que existan 2 dominios conectados, donde la unión ocurre a través de contornos compartidos. Por otra parte, la operación Assembly lleva a tener objetos agrupados, separados como un ensamblaje.

Fig. 3. Izquierda: Contornos para el caso Union. Derecha: Contornos para el caso Assembly.

Las implicancias a nivel de mallado se visualizan a continuación. Para ello, se crea un nodo Size general en tamaño normal. Luego se crea el nodo Size 1 de tamaño Finer y se aplica al Dominio 1. Por otro lado, se crea el nodo Size 2 de tamaño Coarser y se aplica al Dominio 2. Ver Figura 4.

Fig. 4: Secuencia del mallado.

La Figura 5 izquierda muestra el resultado del mallado para el caso Union, mientras que la Figura 4 derecha muestra el resultado del mallado para el caso Assembly. Se puede observar claramente que cuando la geometría se finaliza como Union, la malla es continua entre el dominio 1 y 2. No obstante, cuando la geometría se finaliza como Assembly, se obtienen 2 mallados independientes para cada dominio.

Fig. 5. Izquierda: Mallado con la geometría finalizada como Union. Derecha: Mallado con la geometría finalizada Assembly.

La implicación física de formar una unión es que los dominios del modelo no pueden deslizarse ni moverse entre sí. Esto se debe al hecho de que la operación Form Union creará una frontera interior, entre los dos dominios, de modo que la malla resultante se conectará (y se adaptará) a través del contorno interior. Esta es una suposición predeterminada y apropiada para la mayoría de los modelos dentro de COMSOL, pero no es válida cuando se necesita el movimiento de objetos adyacentes. Para tales casos, o cuando se desee tener mallas independientes entre dominios adyacentes, se debe usar Form Assembly.

Por lo tanto, se debe cambiar a Assembly para las siguientes interfaces físicas cuando hay objetos adyacentes que se tocan en la secuencia geométrica:

• Modelos de mecánica estructural, cuando se incluyen características de contacto
• Multibody Dynamics
• Maquinaria Rotativa, Magnética
• Maquinaria rotativa, flujo de fluidos

Referencias:
[1] Centro de aprendizaje de COMSOL