El reciente estudio “Adaptive phase-field simulation of crack propagation in brittle materials: COMSOL implementation” presenta una aportación especialmente relevante para la comunidad que trabaja en mecánica de la fractura y simulación numérica. El trabajo demuestra cómo COMSOL Multiphysics^®, combinado con su API en Java, puede transformarse en una plataforma potente para implementar modelos avanzados de fractura basados en phase-field, incorporando además refinamiento adaptativo de malla, una funcionalidad que COMSOL no ofrece de forma nativa durante el proceso de solución.

El modelo de phase-field para fractura es una herramienta consolidada para simular la iniciación, propagación y ramificación de grietas sin necesidad de técnicas de seguimiento explícito del frente de fractura. Sin embargo, su principal limitación es el elevado coste computacional, especialmente en 3D, debido a la necesidad de mallas muy finas en la zona de proceso de fractura. Aquí es donde el artículo introduce su mayor innovación: una estrategia de adaptabilidadespacial completamente integrada en COMSOL, que permite refinar la malla únicamente en las regiones críticas, reduciendo drásticamente el número total de elementos y, por tanto, el tiempo de cálculo.

El equipo de investigación aprovecha el Application Builder de COMSOL Multiphysics^® para controlar el proceso de simulación mediante código Java. Cada paso de carga se ejecuta como un estudio independiente, heredando las soluciones del paso anterior. Tras resolver el campo de desplazamientos y el campo de fase, el código activa automáticamente un proceso de remallado adaptativo, utilizando el valor del campo de fase como indicador: cuando este supera un umbral (típicamente 0.2), la malla se refina localmente hasta alcanzar tamaños del orden de la mitad de la longitud característica del modelo.

Este enfoque tiene varias ventajas:

• No requiere desarrollar algoritmos de remallado desde cero, ya que utiliza el robusto módulo de remeshing de COMSOL.
• Evita la aparición de nodos colgantes, gracias a la reconstrucción completa de la malla en cada paso.
• Reduce drásticamente los grados de libertad, manteniendo la precisión del modelo.

Los resultados numéricos del artículo validan la metodología en ejemplos 2D y 3D, tanto en régimen cuasiestático como dinámico. En el caso de una probeta con entalla sometida a cortante, el método adaptativo reduce el número de elementos en un 95 % respecto a un refinamiento global, logrando además una reducción del 87 % en tiempo de CPU. En problemas dinámicos, como la ramificación de grietas en tracción, la estrategia mantiene la precisión de estudios previos y acelera el cálculo más de seis veces. Finalmente, en un caso tridimensional de flexión en tres puntos, la técnica demuestra su capacidad para capturar trayectorias de grieta complejas con un coste computacional manejable.

En la Figura 1, como ejemplo, se investiga el comportamiento de fractura cuasiestática de una probeta cuadrada bidimensional con una grieta en el borde, sometida a carga cortante. Se muestra la evolución de la grieta y su trayectoria curvilínea. También se muestra que el refinamiento adaptativo de la malla cubre dinámicamente la trayectoria de propagación de la grieta, confirmando la correcta implementación del método de refinamiento adaptativo basado en la API de COMSOL Multiphysics^®.

Figura 1. Carga cortante de una probeta cuadrada bidimensional: trayectorias de propagación de la grieta y mallas adaptativas con refinamiento local.

Conclusión

Este trabajo demuestra que COMSOL Multiphysics® no solo es una plataforma multifísica, sino también un entorno flexible para desarrollar metodologías numéricas avanzadas. La integración de modelos de phase-field con adaptatividad de malla controlada por API permite llevar la simulación de fractura a un nuevo nivel de eficiencia, especialmente en 3D. Más que acelerar cálculos, este enfoque hace viable estudiar problemas que antes eran computacionalmente inaccesibles, abriendo la puerta a futuras extensiones en fractura multifísica acoplada.

Referencia

J.-N. He, T. Yu, H. Hirshikesh, Adaptive phase-field simulation of crack propagation in brittle materials: COMSOL implementation, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 139 (2025) 105077.